一、聚類和降維的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別

降維就是復(fù)雜的高維數(shù)據(jù)信息簡(jiǎn)化為更容易閱讀的低維數(shù)據(jù)信息，就像素描把三維的立體圖形繪制在二維的平面上，而我們可以通過(guò)繪制而成的二維平面來(lái)了解到三維物體本身是什么，卻不用我們到作者的繪畫現(xiàn)場(chǎng)去看畫的東西到底是什么樣。我們需要通過(guò)對(duì)單細(xì)胞轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)降維，來(lái)獲得更容易閱讀的低維數(shù)據(jù)信息。

聚類就是歸類，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行歸類就是聚類。我們得到降維后的數(shù)據(jù)后，就能根據(jù)聚類算法對(duì)細(xì)胞進(jìn)行分群聚類，通過(guò)可視化圖來(lái)呈現(xiàn)更直觀的效果。這里，我們還是以樹(shù)葉比作細(xì)胞來(lái)方便大家理解。我們把不同年份的葉子比作不同種類的細(xì)胞來(lái)進(jìn)行分類。由于上述摘葉子（降維）的方式不同，我們最終呈現(xiàn)出來(lái)分葉子（聚類）的可視化情況也會(huì)有所不同。

相同或相近年份的葉子會(huì)在一定程度上相似（如顏色、大小、葉脈紋路等），就好比我們同類細(xì)胞或者相近來(lái)源的細(xì)胞，他們某些基因表達(dá)量是相近的。將不同年份的葉子顏色、大小、葉脈紋路等的差異理解為不同細(xì)胞的基因的表達(dá)情況和表達(dá)量的差異。

聯(lián)系

降維和聚類是同時(shí)進(jìn)行的兩個(gè)獨(dú)立過(guò)程，將兩者結(jié)果合并才是我們最終得到的可視化結(jié)果。但這個(gè)合并過(guò)程中一定會(huì)存在矛盾的地方，這也是影響了可視化圖中分群邊界與聚集遠(yuǎn)近的最主要原因。

PCA是經(jīng)典的線性降維方式，每一個(gè)維度代表了數(shù)據(jù)的一個(gè)特征信息，用越多的特征信息去描述一個(gè)數(shù)據(jù)就越接近真實(shí)；取用的維度越少，信息的丟失量越多。而在可視化中，我們只能使用“最有特色”的兩個(gè)或三個(gè)主成分去描述數(shù)據(jù)，這就使得大量的細(xì)胞無(wú)法被良好地區(qū)分開(kāi)，最終呈現(xiàn)的結(jié)果就是不同類型的細(xì)胞類型之間的邊界不明顯。

此外，還需要提及的一點(diǎn)是，并不是所有聚類分出的同種細(xì)胞都會(huì)降維在一起。在可視化圖中相同的細(xì)胞類型可能也會(huì)有較遠(yuǎn)的分布。

tSNE的算法使得高維的相近距離在低維觀測(cè)的時(shí)候有一定幾率變成較遠(yuǎn)距離，可視化圖上就會(huì)看起來(lái)不像是同一簇細(xì)胞。而UMAP雖然能比tSNE更好地將相似細(xì)胞簇聚集，不同類細(xì)胞簇分開(kāi)，但當(dāng)UMAP的計(jì)算距離和聚類的計(jì)算距離差異較大時(shí)，可視化結(jié)果就也會(huì)顯示同一個(gè)細(xì)胞聚類被分了開(kāi)來(lái)。

延伸閱讀：

二、搭梯子摘（tSNE）

以一個(gè)隨機(jī)的位置作為起始點(diǎn)，架個(gè)梯子爬上去摘，每次摘一部分就得爬到樹(shù)下放葉子，然后再爬上梯子繼續(xù)摘，那整個(gè)過(guò)程就會(huì)變得十分漫長(zhǎng)，耗時(shí)耗力，但優(yōu)點(diǎn)是能有效地還原一部分樹(shù)生長(zhǎng)高度的位置信息，并能將生長(zhǎng)在一起的葉子放在同一摞。

這種方法與之對(duì)應(yīng)的降維法便是非線性降維tSNE算法，由于tSNE的計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜且耗時(shí)長(zhǎng)，往往需要先通過(guò)PCA進(jìn)行預(yù)降維處理。PCA降維過(guò)的數(shù)據(jù)再進(jìn)行tSNE降維（降至二維或三維）實(shí)現(xiàn)可視化。而tSNE算法其實(shí)主要就是通過(guò)將臨近的相似點(diǎn)距離收縮，較遠(yuǎn)的（非相似）點(diǎn)距離增大將各集群邊界分開(kāi)。

以上就是關(guān)于聚類和降維有什么區(qū)別與聯(lián)系的內(nèi)容希望對(duì)大家有幫助。

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